Подготовка к ЕГЭ по математике: особенности базового и профильного уровней экзаменов

Минимальный проходной балл по математике для поступления на профильные специальности в вузы возрос в сравнении с прошлым годом. Например, в МГУ и МГИМО он составил приблизительно 80 баллов, в то время как в МГТУ им. Н.Э. Баумана это значение превышает 90. Это свидетельствует о том, что математика - один из основных критериев для поступления в вуз, и требует от будущих студентов большого внимания и усердной подготовки в течение последнего учебного года в школе.

Подготовка к сдаче ЕГЭ по математике является важной задачей для многих школьников. Для успешной подготовки нужно освежить знания по главным разделам математики, которые изучались в средней школе. В экзаменационных заданиях присутствуют вопросы по алгебре, геометрии и тригонометрии. Ученикам предстоит выполнить упражнения, продемонстрировать умение производить вычисления с целыми и дробными числами, работать с процентами, строить и исследовать простейшие математические модели, решать разного рода уравнения.

Подготовка к ЕГЭ по математике должна быть системной и начинаться заблаговременно. При хорошей и средней успеваемости рекомендуется начинать готовиться за 6-8 месяцев до итоговой аттестации. В случае низкой успеваемости и значительных пробелов в знаниях, подготовку желательно начинать еще в 10-м классе.

В 2017 году было введено разделение на базовый и профильный уровни экзамена по математике. Базовый уровень предназначен для поступления на гуманитарные специальности и оценивается по пятибалльной шкале. Профильный уровень необходим для поступления в вузы, где математика является важной вступительной дисциплиной и изучается в процессе обучения. Результат экзамена по профильному уровню определяется по стобалльной шкале, причем минимальный порог для поступления в 2017 году составлял 27 баллов.

Важно понимать, что математика необходима не только для успешной сдачи ЕГЭ, но и для развития логического мышления, умения четко формулировать мысли, планирования действий и изучения естественных наук, таких как физика, химия и даже биология.

Статья про уровни ЕГЭ по математике и типы задач

На экзамене ЕГЭ по математике разные уровни формируются с помощью разных экзаменационных заданий. Рассмотрим каждый уровень подробнее.

На базовом уровне екзаменационная работа состоит из одной части, которая содержит двадцать заданий. Задания этого уровня направлены на решение практических задач, связанных с применением математических действий в повседневной жизни. В ответ на задания ученик должен дать целое число, дробь или ряд чисел, которые нужно либо вычислить самостоятельно, либо выбрать из предложенных. Задания с необходимостью приведения развернутого решения отсутствуют. Выполнение заданий требует знаний разных разделов математики и включает проведение операций вычисления и преобразования, построение математических моделей, числовых осей, решение неравенств, логарифмов, простых, линейных и квадратных уравнений, работу с таблицами, графиками и т.д. Задания не являются сложными для учеников с хорошим уровнем успеваемости, но некоторые трудности могут возникнуть при решении задач под номерами 17–20, поскольку требуют применить не только знания, но и логическое мышление.

Ниже приведена одна из задач ЕГЭ базового уровня: В компании из 20 человек 15 человек пользуются социальной сетью Facebook, а 10 человек — социальной сетью «ВКонтакте». Ученик должен выбрать утверждения, которые следуют из приведенных данных. В этой компании: 1) найдутся хотя бы 5 человек, пользующихся обеими сетями; 2) найдется человек, который не пользуется ни Facebook, ни «ВКонтакте»; 3) не больше 10 человек пользуются обеими сетями; 4) не найдется ни одного человека, пользующегося только Facebook.

Профильный уровень охватывает те же темы, что и базовый уровень, но включает 21 задание, предполагающее как краткие, так и развернутые ответы. Задания 1-9 не отличаются высокой сложностью, требуют решения и предполагают краткий ответ, а задания 10-14 несколько сложнее, но тоже имеют краткий ответ. Результаты решения заданий 1-14 проверяет компьютер.

Однако задания 15-21 на профильном уровне подразумевают развернутые ответы. Эту часть работы проверяет группа экспертов и на первый взгляд, задания могут показаться трудными, но весь материал, вошедший в профильный уровень ЕГЭ, основан строго на школьной программе. Сложность может возникнуть только тогда, когда ученику необходимо применить имеющиеся знания при выполнении нестандартно сформулированного задания.

Например, задание: "31 декабря 2016 года Сергей взял в банке 9 930 000 рублей в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Сергей переводит в банк определенную сумму ежегодного платежа. Какой должна быть сумма ежегодного платежа, чтобы Сергей выплатил долг тремя равными ежегодными платежами?"

Какие цели преследует абитуриент перед сдачей ЕГЭ? Ответ на этот вопрос влияет на уровень глубины и серьезности подготовки к экзамену. Если цель - просто сдать математику и забыть про нее навсегда, то это, конечно, требует другого подхода, чем получение оценки, которой не стыдно будет сказать родным и друзьям или даже блестяще сдать экзамен.

Теперь давайте рассмотрим, сколько заданий нужно решить и сколько баллов набрать в зависимости от желаемого результата.

Если абитуриент желает получить минимальную удовлетворительную оценку, то для зачтения базового уровня нужно правильно решить 7-11 заданий из 20. На профильном уровне баллы за выполненные задания переводятся в тестовую шкалу и привычные оценки, а оценка "тройка" соответствует 27-50 баллам.

Для получения "четверки" в базовом варианте необходимо правильно решить 12-16 заданий, а на профильном уровне - набрать 50-75 баллов.

Наконец, если абитуриент стремится к отличной оценке, то нужно правильно решить 17-20 заданий базового уровня или набрать 75-100 баллов на профильном уровне.

Подготовка к сдаче ЕГЭ по математике базового уровня – задача, требующая тщательной работы с каждым разделом этой дисциплины. Хоть и после выпуска математика может никогда и не понадобиться, но для успешной сдачи экзамена необходимо повторить материал. Если в процессе обучения были пропущены какие-то темы, важно уделить им особое внимание. Для подготовки к экзамену придется изучить величины, числовые системы, уравнения и неравенства, тождественные преобразования, математические выражения, системы координат, геометрические фигуры, функции, векторы. Однако, чтобы успешно сдать ЕГЭ, нужно не только знать теорию, но и уметь применять ее на практике. Для этого необходимо решать как можно больше задач, анализировать их решения их, изучать новые методы работы с задачами.

Подготовка к сдаче ЕГЭ по математике профильного уровня требует от ученика хорошего знания предмета и желание продолжать его изучение в дальнейшем. Однако, не помешает повторить основные разделы математики, решить более сложные задачи по уже знакомым темам и поработать над упражнениями, где придется использовать нестандартные решения.

Важно уделить внимание разделу "Начала математического анализа", включенному в курс старшей школы. Этот раздел поможет углубить знания в математическом анализе и улучшить уровень подготовки к ЕГЭ. Хорошей практикой является также решение задач разного уровня сложности по всем разделам математики.

Подготовка к ЕГЭ – разные варианты

Сдача ЕГЭ может быть подготовлена различными способами. Рассмотрим наиболее эффективные из них.

• Подготовка в школе. В одиннадцатом классе каждый учитель посвящает время подготовке к экзамену. Бывают также дополнительные факультативные часы на подготовку к экзамену. Это очень важные уроки, которые требуют серьезного отношения со стороны учеников. Важно отметить, что на таких занятиях невозможно для учителя работать с каждым учеником индивидуально, особенно при разборе сложных тем.
• Самостоятельная подготовка – производительный способ, который развивает самодисциплину и самоконтроль учеников. Но не каждый одиннадцатиклассник способен на подобную работу. Кроме того, самостоятельная подготовка требует определенной системы, и для выполнения практических заданий нужна помощь профессионалов.
• Репетитор – это первый помощник на индивидуальных занятиях. Репетитор умеет выявлять пробелы в знаниях, восполнять пропущенный материал, учить решать сложные задачи. Но найти идеального репетитора сложно, так как на рынке услуг много непрофессионалов. Важно, чтобы репетитор был опытным с старшеклассниками и был в курсе постоянно меняющихся стандартов ЕГЭ. Иногда репетитор закончил педагогический вуз, но не поработал в школе, не захотел или не смог.
• Подготовительные курсы – это частные школы и учебные центры, организующие программы, разработанные для успешной сдачи экзаменов. Занятия могут проходить индивидуально, в мини-группах (до 6 человек) или в обычных группах (до 10 человек). Плюсом такой формы обучения является то, что занятия в небольшом коллективе способствуют здоровой конкуренции, что благотворно влияет на учебный процесс. Педагог, благодаря небольшой численности групп, может уделить больше времени каждому ученику. Важно, чтобы преподаватели были ориентированы на понимание материала учеником, на усвоение знаний, а не на угадывание правильных ответов.

Таким образом, каждый из перечисленных способов подготовки имеет свои плюсы и минусы. Можно сказать, что наиболее эффективным из них является обучение на подготовительных курсах. Ученики, прошедшие такую подготовку, часто показывают наилучшие результаты во время сдачи ЕГЭ.

Фото: freepik.com